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让每个孩子轻轻松松学好数学

破解数学之难(二)

作者:小易2020-01-08 17:07

                         一题定乾坤

 

   数学难,难在抽象,而抽象的克星是直观。“易数学”是一种融汇贯通的思维模型,是直观通用模型。它的简单在于:所有数学问题放在一个模型里一次讲明白,传统教材是把数学问题切成几十块,一块一块讲。传统教材讲十几节的课,易数学一节讲完。用易数学解题不但能够快速的让学生掌握重难点在哪里,而且整个思维过程都是直观的,启发学生思维的同时,让大脑越来越聪明,学习后劲更大。

数学学习有困难的学生,通常是数学思维没建立起来,简单、直观、生活化的数学通用模型一旦在学生大脑里建立后,化繁为简,化抽象为直观,把碎片拼成整体,数学就简单化了。

易数学本身就是一个通解方法,它不分什么类型,不管多难的题,它都能用模型来做,有些学生拿奥数题,用“易数学”来解,解题后学生们说,学习奥数,一个题一个方法,但是用易数学能解所有的题,这就是“一题定乾坤”。

 

                        源自中国根文化

 

  易数学的直观思维通用模型来自中国传统文化,相反相通变易的匹配思想和方法。我们应当古为今用,用中国的“大道思想”统领现代数学。中国是“大道”思想的发源地,西方人更是称赞“相反相通变易”的图腾及汉字是可续的原型。

  现代数学教育传承的是“一题一术”的课堂模式,从十七世纪开始至今,世界性的几次数学改革运动,结果都偃旗息鼓,不了了之。世界数学家大会及联合国提出的“大众数学”口号,仍然是震天价响的口号而已。为什么?就是现代数学“去了中国化”的“实如法而一”的“大道匹配思想方法”的这个“一”。

  用大“一”统的思想方法研制出的易数学直观思维通用模型,是我们中国人自己的数学思想方法的数学,它攻克数学难关,学生从此不再反复背记、大量做题,而是用新的思维方式解决难题,让数学直观化、简单化。

 

                    五大直观思维通用模型

 

  模型1:加数+加数=和(或“和-加数=加数”)

  本“模型”的关键是“找和”,然后根据“有和用减,无和用加”的规律,从根本上解决了学生见题无法定加减的“困惑”。

本模型主张“加减同时学”,无须考虑被减数、减数、差等概念。

 

  模型2:谁比谁多/少几

=   +/ -

  本模型采用了“对应匹配”的思想,顺应了人们的思维习惯:“比”即“=”,“多”即“+”,“少”即“-”。可“边读题,边列式”。

 

  模型3:乘除同时学   向上×,向下÷

  本模型采用了古代的竖式结构,凡涉及“平均数”(或“率”)的问题都可做到“边读题,边列式”。更重要的是,横向单位一致可加、减,竖向单位不一致可乘除,这样就把加、减、乘、除统一到一个网络里,直观明了,任何一个未知的“量”都可以轻松找到。

  在我国古代的数学巨著《九章算术》中,有的结构,其中的“实”即现代术语上的“分子”,“法”即现代术语上的“分母”,“率”即分子除以分母的数,也就是现代常说的“平均数”的概念。“应用题直观解题思维模型”即是这一思想的现代应用。它比现行数学教材思想下的“类型”和公式要简单得多。

 

  模型4:谁是/比谁的几倍/几分之几(多/少几)

= ×   (±)

  本模型采用了“对应匹配”思想,“比/是”即“=”,“的……倍”即“×”,“多”即“+”,“少”即“-”。可“边读题,边列式”。

 

  模型5:甲比乙多/少几分之几

  甲=乙(1±几分之几)

  本模采用了“对应匹配”的思想,“比”即“=”,“多/少几分之几”即“1±几分之几”,使“1”的问题变得格外简易。

  此“模型”适合于整数、小数、分数、百分数、有理数、代数式、几何乃至于物理、化学相关的绝大部分问题,其最根本的规律是“相反相通变易”之道,最突出的特点是直观、简易。学生一学便会,且能学一知十,不须记类型、公式,即可做到“边读题,边列式”。“模型”轻负高效的特点,实为素质教育之追求。

 

                         数学原本很简单

  实际上,中小学数学就那么一点东西:

    1、部分之和与整体关系问题;

    2、“比多”、“比少”的问题;

    3、一个数是另一个数的多少倍/几分之几/百分之几的问题;

    4、一个数比另一个数多或少几分之几/百分之几的问题;

    5、与“平均数”有关的问题;

    6、几何和数字规律的问题。

 小学是这些,中学也是这些,不同之处只是外在的东西,但其自身规律并没有变。学好数学靠的是规律、方法,掌握了规律和方法,就能学一知十、一通百通、终生不忘。这才是真正的高效!

  但如果不从“方法”入手,一味地强调记类型、公式,学生越学越厌倦。试想:考一次受一次打击,谁还会再对它感兴趣呢?所以,“授之以鱼,不如授之以渔”。

 

                     让每个孩子轻松学好数学

  数学原本很简单,数学学习也是一个快乐的过程。这是易数学学习者的一致感受。看到孩子们听着听着脸上突然露出了笑容,老师就知道,又一个孩子“打通了”、“开窍了”。

  比较而言,对于很多孩子来说,数学仍然意味着大量刷题和钻研难题怪题,意味着要花费大量时间做吃力不讨好的事情。为此,易数学在线已做好准备,将肩负起“让每个孩子轻松学好数学”的使命,真正落实联合国教科文组织提出的“大众数学”理念,把易数学的理念和方法带给全社会,让孩子们喜欢上数学,让易数学的理念方法成为孩子受益一生的智慧。

  我们相信,在不久的将来,更多孩子们脸上都会绽放出灿烂的笑容。

 


易数学培训

        中国易数学,是在研究、继承中国古代数学巨著《周髀算经》和《九章算术》的基础上,结合现代数学教育体系,总结、发展出的一种大道至简的数学思想、方法和结构体系。其显著特征是,不刷题、不死记,就能够让学生都能简单、直观、轻松、高效地学好数学!



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