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让每个孩子轻轻松松学好数学

数学之难(一)

作者:小易2020-01-08 16:42

“在数学面前,我们的学生都是矮子!”曾经的一位中学校长如是说。数学是一门逻辑性非常严密的一门学科,深奥难学,是世界各国普遍存在的现象。

“家有读书郎,愁断父母肠”。小学三年级数学就开始分化,一直到高中数学,学习投入的时间最多,收效却甚微。使学生学习兴趣泯灭,致使很多学生放弃,破罐子破摔。老师愁,学生愁,家长更愁,即使是比较优秀的学生也是在被动的学习中挣扎,回天无术,靠“书山有路勤为径,学海无涯苦作舟”,以损坏身心健康为代价换取并非能力的“高分”。

原因固然很多,但就数学教育而言,主要是重复讲、重复练,是顽症。而重复讲、重复练的根源来自于数学的“类型多多”则“方法多多”的“套路多多”。随着数学内容的不断增加,“顽症”不解决,学生的“负担”自然会有增无减。

历史是一面镜子。中国两千多年前的《九章算术》堪称世界巨著。从隶首创造“数”到西汉末、东汉初之间成书的《九章算术》中的“方田”、“栗米”、“衰分”、“少广”、“商功”、“均输”、“盈不足”、“方程”及“勾股”九章,由于秦朝的“焚书坑儒”使《九章算术》之前周公治理时流传下来的“九数”散失损毁,经后人多次删补,才用问题集的形式收有246个直接与生产、生活实践有联系的应用问题。经过丝绸之路传入中亚阿拉伯国家。有些内容被成为“契丹算法”,又经商人传到欧洲后称她为“金法”。

《九章算术》涉及现代的小学数学、中学代数、几何、函数、排列、组合、甚至大学线性方程等问题。这246题是一题一术,有的是一题多术。这么多的方法都成体系,“各自为政”。就是说“类型”、“方法”的多是“祖传”下来的。

自古以来,数学发展一段结晶一个方法,显得越具体、越科学。从《九章算数》的200多个类型方法开始,到今天可能就成倍翻、成百倍翻。如,除法分出倍数除法、求平均数除法、包含除法。其中分出的倍数除法,又分出整数除法、分数除法、小数除法、比、百分率、正比例方法、反比例方法、函数式求法……在这些中间又可分做工问题方法、行程问题方法……其中的行程问题又细分为相向问题方法、同向问题方法。其中的相向问题又可分为直线相向方法、环形跑道方法等等。一个题一个新面孔,为巩固练习,非题海战术莫属。记着类型,记着“方法”,不累才怪!

类型与类型之间的内部规律自古以来是数学研究的“盲点”,这也正是现代数学教育的悲哀!

目前的数学教学同样没有跳出这个怪圈,把数学问题分成了不同的类型。比如行程问题、工程问题、利率问题、倍数问题等,每一个类型又有其“公式”“变式”和“变式的变式”,可以说公式多如牛毛。学生每学一个类型,必须记大量的东西,否则就无从下手。正因为如此,从小学三年级至六年级,再到中学、高中,一批批的学生,随着数学知识难度的不断增加而被“淘汰”。

最后,能学好数学的只是少数所谓聪明的学生。而不少教师为了攻克数学难关,只有让学生“大量做题”,以求“熟能生巧”。如此教学,让原本生动有趣的数学成了令学生最苦恼、最讨厌、最耗时的学科之一!


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        中国易数学,是在研究、继承中国古代数学巨著《周髀算经》和《九章算术》的基础上,结合现代数学教育体系,总结、发展出的一种大道至简的数学思想、方法和结构体系。其显著特征是,不刷题、不死记,就能够让学生都能简单、直观、轻松、高效地学好数学!



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